從「王師傅一共損失了多少錢」說開去

　　今天 @singleseeker 在群里轉了一個題目，有點兒意思，據說 100 個人有 99 人會算錯。光憑著句話就可以確定一個事實——出題者肯定不是程序員，如果是程序員肯定會說：「10 個人有 8 人會算錯，只有 2 人算對」。

　　我在 09 年的時候，也曾經發過一篇類似的 一道簡單題，討論的相當激烈。在博客中，我也沒有給出標準答案——因為我當時也不知道答案。轉眼 4 年過去了，期間又認識了不同的人，加入了不同的群，讀了不同的書，有了不同的認識。發現我以前一直堅持的答案，其實是錯誤的，所以，單獨寫篇博文分析一下。

　　題目

　　王師傅是賣鞋的，一雙鞋進價 20 元賣 30 元，顧客來買鞋給了張 50 的，王師傅沒有零錢，于是找鄰居換了 50 元零錢。

　　事后鄰居發現錢是假的，王師傅又賠了鄰居 50 元。

　　請問：王師傅一共損失了多少錢?

　　20 塊錢進貨，才賣 30，看來這個王師傅夠實在的，一般的鞋店不都是 20 進貨，然后買 2000 嗎。人善被人欺，所以，咱得幫王師傅分析分析，他到底損失了多少錢?

　　分析

　　網上答案很多，100(50+30+20)、80(50+30)、70(50+20)、30、……

　　為了消除迷惑因素，先把鄰居去掉。我們假設王師傅自己有零錢，這樣他就不用再向鄰居換零錢了。增加了這個提示后，那些大于 50 的答案基本都被排除了。

　　談論中 @jackyqi 一語道破天機：

　　別人從你那兒賺多少，就是你損失多少。

　　但是這句話基本是一句廢話，呵呵。原問題是「你損失多少?」現在的問題變成了「別人賺了你多少?」

　　網上最普遍的一個答案是 40，而且在很多文章中，40 也被當成標準答案。我問了幾個我們中學時數學不錯的同學，他們也都不約而同的給出答案——40。

　　對于 40 這個答案，通?；谌缦聨讉€推論：

　　1、計算法

　　在交易過程中，王師傅找給顧客 20 元，另外，還賠進去了一雙鞋子。所以損失了 20 + 20 = 40。

　　2、計算法2

　　王師傅在交易中賺了 10 塊錢，但是 50 是假的。所以損失了 50 - 10 = 40。

　　3、現身說法

　　假設王師傅口袋里有 500 塊錢，進貨(以一雙鞋為例)花了 20，還剩 480。顧客買鞋，找零 20，還有 460。所以損失了 500 - 460 = 40。

　　以上的推論看似很合理、無懈可擊，但是卻是錯誤的。給出答案之前，我先講個故事：

　　早上你口袋裝了 1000 塊錢去上班，正好今天發工資，一共發了 5000。

　　當你晚上做地鐵回家時，悲劇發生了，小偷把你的錢包偷了。

　　回到家你翻遍所有兜，只剩 300 塊錢了，問：你一共損失了多少錢?

　　如果按照算法 3(就是「現身說法」的那個算法)，你出門時 1000 塊錢，晚上回家時 300 塊錢，所以你損失了 700 塊錢。

　　如果按照「計算法2」呢——你被偷了 5700，但是你賺了 5000，所以你損失了 5700 - 5000 = 700。

　　你肯定大喊：「憑什么這么計算?難道我的工資不是我的錢嗎?」

　　對啊!你工作了一個月了，你賺到了 5000 塊錢，這些錢當然是你的。但是，你考慮過王師傅的感受嗎?難道王師傅賣鞋賺的 10 塊錢就不是他的錢嗎?

　　所以為了進一步消除疑惑，把賣鞋去掉。

　　王師傅晚上回家，突然發現自己兜里有張 50 的假鈔，問王師傅損失了多少錢?

　　試想這樣一種情況，你早上出門，先坐公交，你給了乘務員 10 塊，他找給你 8 塊錢。你又換乘地鐵正好有零錢，于是你花了 3 塊錢。下了地鐵，你想買了早點， 給了他 100，他找給你 93。等上班后，同事又還了你 500 塊錢(他以前向你借了 1000，先還你一半)。中午網購，花了 340。下午下班之前，發工資了，一共 5000。晚上回家，你從工資里面拿出來 800 的私房錢藏在了筆記本的夾層里(咳咳～這篇博客千萬不能讓老婆看見)。吃完晚飯，老婆把你所有兜翻個底朝天，點錢時突然發現有一張 100 的是假鈔。(當然你會死的很慘，而且得做洗衣、做飯、刷碗一個月)。問：你一共損失了多少錢?

　　既然有一張 100 的假鈔，那么顯然你損失了 100，就這么簡單。因此，王師傅損失了 50 塊錢。(怎么樣?你是那 99% 的人嗎?)

　　后記

　　再補一個真實的故事。

　　去年給老師幫了個小忙，于是臨近過年的時候，給了我一張 300 塊錢的超市代金卡，結果被我丟了。于是我對老婆說：「反正也是老師免費給的，丟就丟吧!」「你以為免費給的就不是錢了嗎?丟就白丟了嗎?」最后，我只能出下下策，用我私房錢又辦了一張卡，仍在床底下，「咦!這不是那張卡嗎，什么時候掉床下面了?」問：我一共損失了多少私房錢?

　　再后記

　　我們會潛意識地將我們的收入按來源進行分類，而每個分類都會給予一個不同的權重。

　　晚上你看著 100 元的假鈔，久久不能入睡，「這么小概率事件怎么發生在了我身上呢?」結果你看了看黃歷，準備明天碰碰運氣。如果第二天一大早你就進入了一家賭場，果然人品爆發，不一會兒就贏了 4520。中午隨便吃了點兒，下午又去了，結果一再失利，接近黃昏又輸掉了 4500。于是垂頭喪氣的回家了。妻子可能覺察出來了，問：「又去賭博了?」「恩——不過，賺了 20 塊錢」

　　你真的賺了 20 塊錢嗎?

　　如果上午你發工資了，發了 4520。下午放假，于是你去賭博，輸掉了 4500。你還覺得你賺了 20 了嗎?你辛苦工作賺來的錢，你賭博賺來的錢，你做買賣賺來的錢，都是你的收入，他們是等同的。

　　為什么大部分人用現金買東西時精打細算，但是使用信用卡的時候卻大手大腳?雖然 100 塊錢不管放在哪兒，都是 100 塊錢，當我們把它分類到現金和信用卡中時，不自覺的給他們增加了不同的權重。另一個有意思的事實就是，當女生逛街和逛淘寶，她們的花費也是不同的?！刚鋹劢疱X，遠離X寶」。

　　還有一個大家都感同身受，那就是 100元 != 50元 x 2。仔細想想，如果你有張 100 的在口袋里，一個星期以后，你可能還有這 100。但是一旦你把它破成零錢，這 100 塊錢很快就花完了。why?

原文轉自：http://justjavac.com/other/2013/08/11/how-much-money-has-wang-lost.html